ラジコン飛行機 練習機の設計 その9 -プロペラ選定、モーター選定、バッテリー選定-

ふぅ、やっとここまで来ました。
一般的なプロペラの選び方やモーターの選び方を踏まえたうえで、WEB上で公開されている無料のツールを活用させてもらってサクサク行きたいと思います。
本当はツールを使って大丈夫かの検証が先ですがもうちょっと時間がかかりそうなので後回し。

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プロペラの選び方

いきなりツールに行っても何をすればいいか分からなくなるので、まずはプロペラのおおざっぱな選定から。

プロペラサイズの表現

プロペラは例えば以下の写真の左側タグに書いてあるように11X7と○X□という表記でサイズが表されてます。
(ちなみに11X7EのEはEP(電動機)用の意味。メーカー固有の記号なのであんま意味なし)

始めの数字○はプロペラの回転直径をインチで表してます。径とかダイア(直径の英語 diameter の略)と呼びます。
一方で後ろの数字□はプロペラが1回転する間に進む距離をインチで表してます。イメージはネジを1回転締めたときにネジが進む距離。こっちはピッチと呼ばれます。

どうやってプロペラを選ぶか?

大雑把に言ってまず機体が大きくなるほどプロペラも大きくなります。大きな径のほうがより大きな力を出せるので大きくて重い機体には大径のペラが必要になります。

次にどんな飛ばし方をするかで径とピッチのバランスが変わります。
レースなどで高速で飛ばす機体なら小径でピッチが大きいプロペラになり、ホバリングするような低速で大推力が必要な機体だと大径でピッチが小さいプロペラになります。普通の機体はその中間ぐらいになります。

具体的にみてみましょう。有名なプロペラメーカーAPCのペラを種類ごとにペラ径とピッチでグラフにすると以下のようになりました。

グラフ化してみたら思ってた以上に綺麗に棲み分けされてました。
グラフは左上に行くほど小径大ピッチなので高速飛行向け、右下に行くほど大径小ピッチなので3D向けです。
また、右上に行くほど大きな機体向けで、左下に行くほど小さな機体向けです。

スピードを出すパイロンレーサー用はグラフ左上に固まってます。ピッチと径の比が1:1~1:1.5程度でピッチが大きく、径自体も最大で9.5inchと小径です。

逆にホバリングなどの演技をする3Dファンフライ用は右下に固まってます。ピッチと径の比が1:3~1:4でピッチが小さく径も13~18inchと大径です。

ゆったり飛ばすスローフライ用の売れ筋をみるとピッチと径の比はちょうど上記2つの中間で1:1.5~1:3程度。径もレーサーより大きめでファンフライより小さめです。

今回の設計対象は練習機なので、スローフライ用に近いサイズを選ぼうと思います。
径は実機の縮尺からだと7inch程度なので、6~8inchぐらいを候補とします。
グラフからピッチは径に対して1/1.5~1/3程度ですが、あまり小さくし過ぎると必要な速度が出なくなるのでまずは4inch前後以上で考えます。

ということで、具体的なペラサイズ候補は以下で仮決めします。
6×3, 6×4, 7×4, 8×4, 8×5

モーターの選び方

ペラのサイズ候補を決めたので、次にモーターを選びます。

モーターの特性

これが結構メーカーによって公開している情報がまちまちで困ります。

とりあえずどのメーカーでも大体公表しているのは以下。

KV値

無負荷状態のとき、かけた電圧に対する回転数。たとえばKV=2000のモーターに2[V]かけると2000×2=4000[rpm]で回ります。

適合LiPoセル数

適合するリチウムポリマー電池のセル数です。1Sとか2Sとかで表します。セル数に電圧が比例するので何ボルトで使えるのかわかります。リポは1セル3.7Vなので2Sなら7.4Vになります。同じモーターで2S-3Sなどどちらでも使える場合もある。セル数=電圧を上げた場合はペラの径を小さくして負荷を同じにしてやらないとモーターが焼き切れることがある。

最大電流

モーターに流せる最大電流です。大抵15秒間とかかけられる秒数制限があるが書いてないことも多い。これ以上の電流を流すとモーターが焼き切れる。電流値はモーターにかかる電圧とトルクで決まります。電圧はセル数で決まり、トルクは組み合わせるペラで決まるので、この最大電流をオーバーしないようにペラを決める必要がある。

サイズ、重量

モーターの大きさと重さです。だいたい同じぐらいの大きさと重さのモーターは同じようなサイズの機体に使えます。私にはない経験と勘がものを言います。詳しい情報のあるモーターのサイズと重さを頼りに、他のモーターが使えそうか見る目安にします。

シャフト径と長さ

ペラを取り付けるのに必要な情報。シャフト径に合ったプロペラマウントを使います。

適合ぺラサイズとテストデータ

テストデータは最低限でぺラサイズ、セル数(または電圧)、電流値、推力。
他に回転数、電力、効率などの記載があることも。個人的には回転数が無いと話にならない。
テストデータが無い場合もある。

適合機体サイズ

適合する機体の大まかなサイズ。たとえば100~200gとか、90g以下のインドア向けとかそういう記載。選定の目安になるけど絶対ではない。

主要なスペックはだいたいこんなところです。
さらに詳しいメーカーだと以下のパラメータも載ってます。

アイドル電流

負荷をかけない状態で回転を始めるのに必要な電流。機械的な回転抵抗による?

抵抗

モーター内の導線が持つ抵抗値。抵抗が大きいほど同じ電流が流れたときの発熱が大きく効率が悪い。

最大回転数

これ以上の回転数でぶん回すとモーターが壊れる。

巻き数

巻き数が多いとKVが小さくなり、巻き数が少ないとKVが大きくなる。

極数

磁石の個数でよかったかな?磁界の強さに影響するのでトルクなんかに影響するはずだけど意識したことないです。

このうちアイドル電流と抵抗が分かって、テストデータで回転数までそろっているとモーターの特性曲線が描けて幸せになれます。たぶん。

どうやってモーターを選ぶか?

モーターは単体では選べません。ペラとの組み合わせで以下をメインに考えて選びます。

  • 最高速で必要な推力が出せること
  • モーターの最大出力が制限を超えないこと

始めに、最高速での推力が足りない場合は、プロペラのピッチを大きくするか、モーターのKVを大きくするか、大きなモーターを使ってトルクを上げて回転数を上げてやります。ただしこれらは消費電力が上がる方向になる為、モーターの最大出力の制限に引っかかる可能性があります。

次に、最大出力が制限を超える場合は消費電力を下げてやるか制限自体を上げてやる必要があります。制限自体を上げるのは簡単で大きなモーターを使います。機体に対してモーターが小さすぎる場合は有効ですが、そうでなければオーバースペックにならないよう注意。消費電力を下げるにはプロペラ径を小さくしてやるかピッチを小さくしてやるか、モーターのKVを下げて回転数を下げてやります。出せる推力(特に高速時)が減る方向になるので推力を見ながら調整します。

あとはなるべくモーターの効率がいいところで使ってやると飛行時間が伸ばせます。オーバースペックのモーターを使うと効率が悪くなるので、ちょうどよいバランスを見つけるのが必要になります。

実際の検討例はこのあとツールを使って実施していきます。

バッテリーの選び方

バッテリーは以下の特性を考えて選択します。現状の一般的なラジコン飛行機でリチウムポリマー(リポ)以外を選択する理由はあまりないと思われるので、ここではリポに限ります。

バッテリーの特性

セル数

直列に繋ぐ電池の個数と思ってもらえればいいです。表記は2Sとか3Sと書いて○Sの○にセル数の数字が入ります。

このセル数で電圧が決まります。
乾電池だと1個1.5Vですがリポだと1セル3.7Vです(充電状態で変わります)。
なので、2セルなら3.7×2=7.4V、3Sなら3.7×3=11.1Vになります。

モーター毎に適合可能なセル数が決まっているのでセル数はモーターに合わせて選びます。

容量

その名の通り容量です。単位はmAh(ミリアンペアアワー)。1Ahは1Aの電流を1時間出力できる能力があると言っています。ミリなのでその1000分の1です。

例えば1000mAhのバッテリーで消費電力1Aの機体を飛ばせば、バッテリーが空になるまで1時間飛ばせる計算になります。実際は容量0まで使うとノーコンになるし、過放電は電池に悪いのでそこまでは使いませんが。

また、容量は放電能力と一緒に考える必要があります。なぜなら、放電容能力が容量の何倍という表記になっているからです。

放電能力

25/35Cのように表記します。数字の意味は「バッテリ容量のアンペアアワー数の何倍か」という意味で、はじめの25は連続で出せる放電能力、後ろの35は瞬間的に出せる最大放電能力を現します。CはCapacity(容量)の略です。

例えば容量1000mAhで放電能力25/35Cのバッテリーだと、連続放電で1000mA x 25 = 25000mA = 25Aの電流を流せます。最大放電では同様に35Aになります。

モーターの最大出力で流れる電流がこの放電能力を超える場合は、放電能力が高いバッテリー(例えば30/50Cとか)を選ぶか、バッテリー容量を大きくするかの対応が必要になります。

どうやってバッテリーを選ぶか?

まずはモーターを選ぶのが先です。

モーターの候補を決めたら必要なバッテリーセル数が決まります。容量は適当に1000とか2000とかで仮置きしておきます。

ツールを使って飛行時間とモーターの出力が分かったら、目標の飛行時間に合わせて容量を増減させます。

で、放電能力が足りているかチェックして、不足するようなら能力が高いものに変えます。逆にオーバースペックだったら少し下げてやります。

モーター、プロペラ、バッテリーの選定ツール

さて、実際に上記のもろもろを検討するのに便利ツールの力を借ります。
eCalcなるものでHackerモーターの製品に限れば無料で使えます。他のメーカーのモーターも使える有料版もありますが、とりあえずはHackerモーター版で検討を進めます。

eCalc有料版(選択肢に制限付きだが使用は可能)
https://www.ecalc.ch/motorcalc.php?ecalc&lang=jp

eCacl Hackerモーター版(無料版)
https://www.ecalc.ch/motorcalc.php?hacker&lang=jp&elevation=300

上記リンクからうまく無料版に入れない場合は、一度以下Hackerモーターのページから、「eCalc Antriebsrechner」と書いてあるリンクをクリックすれば入れます。

https://www.hacker-motor.com/

使い方

ひとまず、右上のLanguege:から日本語を選んで日本語化します。ダイアログは内容に同意できるならOKで閉じます。

あとは設計中の機体の情報を上から順に入れていくだけです。
以下、具体的に数字を入れて検討してます。

一般

ここでは主に機体の情報を入力します。

単発機なのでモーター数は1、フレーム重量に目標重量の300gを入力。全備重量でこの値なので、駆動装置込み。翼面積は15.3dm^2にしましたね。

いままで標準大気で色々計算しているのでそれに合わせます。標高は0、気温は15度、気圧は1013hPa。

バッテリーセル数

ここではバッテリーの情報を入力します。

セル数はモーターに合わせ、容量は放電能力と飛行時間から決めますが、とりあえず2Sの1000mAh程度を目安にします。

ということで、TopFuel EcoX 900mAh – 25/35Cを選択。設定のところを2Sに書き換えておきます。

放電能力25/35Cは必要なら大きなものに変えますがとりあえずこのまま。

最大放電率は70%(残量30%)としておきます。これ以上はノーコンが怖いので。

コントローラー

コントローラー(BECとかアンプとか呼ばれる制御装置)の情報を入力します。基本はモーターの最大電流に対して余裕を持ったアンペア数のものを選んでおけばいいです。

X-20-Proを選択。連続20Aの最大28A。この辺は適当です。モーターを選んでから必要に応じて修正します。

モーター

いよいよモーターですが、正直はじめはどう選べばいいのか不明でした。Hackerのモーターのカタログを見ると、A10シリーズで機体重量200gまで、A20シリーズで1500gまでとなっているので、これらのシリーズから選ぶことにします。

とりあえずA10-15S(2320)を選択。()内はKV値。これもまずは適当。
計算してみて、だめなら他に変えます。

プロペラ

最初に選定したうちの真ん中へんということで7×4を選択。種類はAPC Electric Eを選択。

シャフト直径を7、ピッチを4に設定。ブレードは2枚なのでそのまま。歯車比はダイレクトドライブなので1のまま。飛行速度は目標の14.4m/sの時速換算で52km/hを入力。

一回目の計算結果

ここまで入力で来たら「計算」ボタンをポチります。で、出た結果が以下。

残念ながら最大出力時の電力がモーターの許容を超えてしまいました。
最高速時の推力(Thrust@52kmh)が29gしかないのも気になります。
前回までの計算だと、最高速時に推力121gが必要でした。

対策案

対策を考えてみます。

まず、最高速での推力を上げるには回転数を上げるかピッチを上げる必要があります。ただ、そのままピッチを上げてしまうと電力も上がってしまうので、そのお手当も必要になります。回転数を上げるにはモーターのトルクを上げるかKVを上げるかプロペラ径を下げます。こちらもモーターだけで対処しようとすると電力が上がってしまうため、より最大出力の大きいモーターを使う必要が出てきます。ということで以下3案が考えられます。

①ピッチを上げて最大出力の大きなモーターを使う。
②トルクの大きい大型のモーターを使う。
③ペラの径を小さくする。

どの案もより高速機寄りのセッティングになる感じです。もしかするとちょっと最高速が早すぎるのかもしれません。そうだとすると、第4の対策として最高速を落とすというのも案として考えられます。ただ、その場合でも電力がオーバーしているのでそのお手当は必要です。低回転にしてやると電力が押させられるのでKVを下げるのが案になります。

④最高速の目標を下げて、KVの小さなモーターを使って回転数を下げる。

ということで、ツールの値を修正して検証します。

①ピッチを上げて最大出力の大きなモーターを使う

まず7×4だったペラを7×5に変更してみます。
おうっ、なんか新しいエラー出た!なになに?

プロペラの気流が失速します。よって安定推力に最大出力が到達していません。地上で失速推力を測ることができます。

うーん、たぶんこれはこういうことですね。
プロペラのピッチを上げた→機速0でのペラの迎え角が大きくなりすぎた→ペラが失速する→失速状態での推力を実測してね。

高速時の推力がちゃんと出せるようになるのと背反性能なので無視します。(離陸に必要な推力が出せるかは実測が必要ですが、オーバースペックっぽいので大丈夫でしょう)

それより相変わらず電力がオーバーしているのでより大きなモーターを使います。同じぐらいのKV値だと、A20-12L-10p EVO(2100)ぐらいか?

ということでモーターを変えて計算してやると電力は最大出力に収まりました。ただ、最高速での推力が366gと目標の3倍でかなりのオーバースペック。ペラピッチは上げなくてもいいかも。

②トルクの大きい大型のモーターを使う

ということで、ペラをもとの7×4に戻して、モーターだけA20-12L-10p EVO(2100)にした場合を見てみます。

ピッチを元に戻したのでペラ失速のエラーは消えました。
最大速度での推力230gで目標以上。まだオーバースペックぎみ。
電力は最大出力以下なのでOK。

ということで、オーバースペックながら一つ候補が出来ました。

③ペラの径を小さくする

モーターを大きくするのはちょっとオーバースペック気味なので、モーターをそのままにプロペラ径を小さくして回転数を上げることで最大速度時の推力を稼ぐことを考えます。

モーターをA10-15S(2320)に戻して、ペラを6×4に変更して計算してみます。

最大速度での推力69gで不足。
電力は最大出力以下に抑えられました。最大55W(15秒)に対して電力51.9W(許容の94%)なので、フルスロットルで飛ばし続けるとモーター焼けるかも。

この状態で最大速度がどれぐらい出るかを見てみます。
離陸速度の3倍は無理なので、2.5倍の43.2km/hでみると、必要推力は86g。飛行速度を変えて計算すると110gなので、このぐらいは出せそうです。

ペラのインチ数はどうも7インチよりも6インチが良さそうです。

④最高速の目標を下げて、KVの小さなモーターを使って回転数を下げる

6×4のペラにもう少しKVの小さなモーターを組み合わせてみます。A10-7L(2200)にして計算してみました。

!?
なぜか最高速52km/hの推力138gと目標達成。
電力は最大出力75Wに対して67.4W(90%)でやっぱり高いので危ない。でも結構いい感じかも。最高速の目標を変えずにいくならこの組み合わせもありです。

もう一段KVを下げて、モーターをA10-9L(1700)にしてみます。

最高速52km/hでの推力は48gで不足。43.2km/hでの推力は86gで目標ぴったり。
電力は最大90Wに対して35.9W(40%)で余裕。これなら7インチもいけそうです。

そしてこの組み合わせはとてもバランスが良さそうに見えます。

さっそくペラを7×4に変更してみます。

最高速52km/hでは推力不足ですが、43.2km/hでの推力は88gでOK.
電力は最大90Wに対して51.8W(58%)でOK。

ちなみに8インチにしても電力68.8W(76%)で許容範囲でした。

最大出力時の電流も8インチまで径を上げても9.7Aなので、コントローラーの最大電流を下げて12AクラスのX-12-Proでいけそうです。

ペラの組み合わせとの幅もあり、最高速の目標を少し下げて43.2km/h(12m/s)にして、この組み合わせで行こうと思います。

まとめ

以下に選定結果をまとめます。

モーター

Hacker A10-9L(KV1700) 相当

  • KV値: 1700[rpm/V] 程度
  • リポセル数: 2S
  • 許容最大出力: 90[W] 以上 = 許容最大電流12[A] 以上(@7.4V)
  • サイズ/重量: L25xΦ21[mm] / 20[g]程度

プロペラ

APC EPで確認

  • 本命サイズ: 6×4
  • サブサイズ: 7×4, 8×4

バッテリー

仕様は以下。容量は質量との兼ね合いだけど、もう少し増やしてもいいかも。

恐ろしいことに1000mAhぐらいのバッテリーは当初予定していた20~25gではとても収まらないことが判明しました。およそ50~70g程度。質量計画の見直しと主翼構造の軽量化を図ります。(2017.8.16追記)

  • セル数: 2S
  • 容量: 1000mAh程度
  • 放電容量: 25/35C以上
  • 重量: 50~70g程度

コントローラー/BEC

仕様は以下。

  • 連続電流: 10A以上
  • 最大電流: 15A以上
  • 重量: 15g程度

以上でパワートレインの検討は終了です。実際にモーターやバッテリーを選ぶだんになったらこれらを参考に具体的な商品を選びます。

一番最初にも書きましたが、ツールがどんな計算をしていてそれが正しいのかの検証は必要だし、できれば今後自分でツールを作りたいです。

それではまた。

参考URL

モーター特性について

http://robotics-note.blogspot.jp/2012/10/dc.html
http://www.jp-igarashi.com/product/curve.html
http://www.nidec.com/ja-JP/technology/motor/basic/

プロペラ特性について

http://m-selig.ae.illinois.edu/props/propDB.html
https://www.apcprop.com/v/PERFILES_WEB/listDatafiles.asp
http://www.aircraft-japan.com/Datasheet/ja/hp/emeter/hp-proptalk.htm (上2つとはと式が異なる)

モーターとペラを組み合わせた実測例

http://www.rcuniverse.com/forum/brushed-brushless-motors-speed-controls-gear-drives-123/11473040-hacker-a30-12l-vs-turnigy-sk3-3542-1000kv-head-head-performance-test.html

全体的な選定方法

http://blog.livedoor.jp/papagon88/archives/50539784.html
http://www.aircraft-japan.com/Datasheet/ja/hp/emeter/hp-proptalk.htm

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